题目内容
【题目】已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N*），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ． （13分）
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a2nbn}的前n项和（n∈N*）．
【答案】（Ⅰ）解：设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q．由已知b2+b3=12，得 
，而b1=2，所以q2+q﹣6=0．又因为q＞0，解得q=2．所以， 
．
由b3=a4﹣2a1 ， 可得3d﹣a1=8．
由S11=11b4 ， 可得a1+5d=16，联立①②，解得a1=1，d=3，
由此可得an=3n﹣2．
所以，{an}的通项公式为an=3n﹣2，{bn}的通项公式为 ．
（Ⅱ）解：设数列{a2nbn}的前n项和为Tn ， 由a2n=6n﹣2，有 
， 
，
上述两式相减，得 
= 
．
得 
．
所以，数列{a2nbn}的前n项和为（3n﹣4）2n+2+16．
【解析】（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q．通过b2+b3=12，求出q，得到 ．然后求出公差d，推出an=3n﹣2．
（Ⅱ）设数列{a2nbn}的前n项和为Tn ， 利用错位相减法，转化求解数列{a2nbn}的前n项和即可．
【题目】假设两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其列联表为：
分类 | y1 | y2 | 总计 |
x1 | a | b | a＋b |
x2 | c | d | c＋d |
总计 | a＋c | b＋d | a＋b＋c＋d |
对于同一样本的以下各组数据，能说明X与Y有关的可能性最大的一组为( )
A. a＝5，b＝4，c＝3，d＝2 B. a＝5，b＝3，c＝4，d＝2
C. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 D. a＝2，b＝3，c＝5，d＝4
【题目】“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：
价格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
销售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．
（1）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
注：在回归直线y= 
中， 
， 
﹣ 
． 
=146.5．
（2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
