Question

．（本小题满分15分）已知函数,,.
(1)当,求使恒成立的的取值范围;
(2)设方程的两根为(),且函数在区间上的最大值与最小值之差是8，求的值.

Answer 1

解：(1)由 得，即.下求在上的最大值，当时，;当时;当时，, =可证其在上是增函数，故在时取最大值.∴.
(2) ，.由是方程的两根,可知是方程的两根.
故当时, ,从而在上是减函数,
又,=,=,=,
=(),.

略