题目内容
（本小题满分13分）
已知函数
，函数
的图象与
的图象关于点
中心对称。
（1）求函数的解析式；
（2）如果
，
，试求出使
成立的
取值范围；
（3）是否存在区间
，使
对于区间内的任意实数，只要
且
时，都有
恒成立？
已知函数
，函数的图象与的图象关于点中心对称。（1）求函数
的解析式；（2）如果
，，试求出使成立的取值范围；（3）是否存在区间
，使对于区间内的任意实数，只要且时，都有恒成立？解：（1）
（2）由
解得
即
解得
（3）由
，
又
，
当
时，，
，
∴对于
时，
，命题成立。
以下用数学归纳法证明对，且时，都有成立
假设
时命题成立，即
，
那么
即
时，命题也成立。
∴存在满足条件的区间。
（2）由
解得即
解得
（3）由
，又
，当
时，，，∴对于
时，，命题成立。以下用数学归纳法证明
对，且时，都有成立假设
时命题成立，即，那么
即时，命题也成立。∴存在满足条件的区间
。略
练习册系列答案
相关题目
，求出函数解析式，并指出函数的单调性与奇偶性。
是定义在
上不恒为
的函数，且对于任意的实数
满足
，
，
，考察下列结论：①
②
为等差数列 ④数列
为等比数列，其中正确的个数为( )
的单调区间；
的图像在点
处的切线的斜率为
，问： 
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
,
,
.
,求使
恒成立的
的取值范围;
的两根为
(
),且函数
在区间
上的最大值与最小值之差是8，求
，曲线
在点
处的切线方程为
，则曲线
在点
处切线的斜率为 （ ）
在点
处的切线方程为 
上的任意x1、x2,有如下条件：①x1>x2;②|x1|>|x2|;③x13>x23;④x12>x22;⑤|x1|>x2，其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件的序号是 ；