Question

已知，若?x₁∈[0，3]，?x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：要使命题成立需满足f（x₁）_min≥g（x₂）_min，利用函数的单调性，可求最值，即可得到实数m的取值范围．
解答：解：要使命题成立需满足f（x₁）_min≥g（x₂）_min，
函数f（x）=ln（x²+1）在[0，3]上是增函数，所以f（x₁）_min=f（0）=0，
函数在[1，2]上是减函数，所以，
∴，
∴．
故选A．
点评：本题考查函数最值的运用，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，要使命题成立需满足f（x₁）_min≥g（x₂）_min，是解题的关键，属于中档题．