题目内容
设M是弧度为
的∠AOB的角平分线上的一点，且OM=1，过M任作一直线与∠AOB的两边分别交OA、OB于点E，F，记∠OEM=x.
（1）若
时，试问x的值为多少？（2）求
的取值范围.
的∠AOB的角平分线上的一点，且OM=1，过M任作一直线与∠AOB的两边分别交OA、OB于点E，F，记∠OEM=x.（1）若
时，试问x的值为多少？（2）求的取值范围.（1）
，（2）
.
，（2）.试题分析： (1)如图，当
时，即M为EF的中点，又M是∠AOB的角平分线上的一点，由几何性质易知，（2）由已知条件，在三角形OEM与三角形OFM中，根据正弦定理可求得
与
关于x的函数关系，从而得到
与x的函数关系，利用三角函数知识即可求的取值范围，但要注意x的范围限制.
试题解析：（1）当
时，即M为EF的中点，又M是∠AOB的角平分线上的一点，由几何性质可知OM为∠AOB的对称轴，则E与F点关于OM对称，所以
，在
中，
，所以.（2）在三角形OEM中由正弦定理可知：
，
，同理在三角形OFM中由正弦定理可知：
，从而
，∴
∴
，即有
，故
.
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开心蛙口算题卡系列答案
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中，已知
．
；（2）若
AB=4 ,求
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
，满足
.
的取值范围.
,求B.
，
，则
．
的值等于（ ）.
中,角
的对边分别为
．且
的值；
,求向量
在
方向上的投影．
三个内角
满足 
,则此三角形内角的最大值为 ．
、
、c，且
，则B的大小为_________．