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如图,过锐角△
的重心
,作
面
,且使
.
求证:△
和△
都是直角三角形.
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证明见答案
连结
,
为△
垂心,
.
又
,
面
,
,
又
,
面
,
.
△
是直角三角形.
同理可证△
是直角三角形.
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在
Rt
△
ABC
中,∠
ACB
=30°,∠
B
=90°,
D
为
AC
中点,
E
为
BD
的中点,
AE
的延长线交
BC
于
F
,将△
ABD
沿
BD
折起,二面角A-BD-C大小记为
θ
.
(Ⅰ)求证:面AEF⊥面BCD;
(Ⅱ)
θ
为何值时,
AB
⊥
CD
.
如图,已知异面直线AB、CD都平行于平面
,且AB、CD在
两侧,若AC、BD与
分别交于M、N两点、求证:
。
如图,在空间四边形
中,
分别是
的中点.
求证:(1)
平面
;(2)
平面
.
如图,已知
平面
,
是圆O的直径,
是圆O上的任一点,求证
.
已知:如图
是圆的直径,
垂直圆所在的平面,
是圆上任一点,
求证:
平面
.
在正2006边形中,与所有边均不平行的对角线的条数为( )
A.2006
B.
C.
D.
.
正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ.求证:PQ∥平面BCE.
已知
为直线,
为平面,给出下列命题:
①
②
③
④
其中的正确命题序号是:
A ③④ B ②③ C ①② D ①②③④
关 闭
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