题目内容
已知f（x）=2+log3x，x∈[1，3]，求y=[f（x）]2+f（x）的最大值及相应的x的值．
考点：对数函数图象与性质的综合应用
专题：计算题
分析：根据f（x）的定义域为[1，3]先求出y的定义域为[0，1]，然后即可确定y=[f（x）]2+f（x）的最大值及相应的x的值．
解答：
解：由f（x）的定义域为[1，3]可得y的定义域为[0，1]，
又y=（2+log3x）2+（2+log3x）=（log3x+3）（log3x+2），
∵1≤x≤3，∴0≤log3x≤1．
∴当x=3时，g（x）有最大值12．
又y=（2+log3x）2+（2+log3x）=（log3x+3）（log3x+2），
∵1≤x≤3，∴0≤log3x≤1．
∴当x=3时，g（x）有最大值12．
点评：本题主要考察了对数函数图象与性质的综合应用，其中根据f（x）的定义域先求出y的定义域是正确解题的关键步骤，属于基础题．
练习册系列答案
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=（1，λ，1），
=（2，-1，1）且
与
的夹角的余弦值为
，则λ等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 6 |
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、-2或
| ||
D、2或
|
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-log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（ ）
| 6 |
| x |
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| B、（1，2） |
| C、（2，4） |
| D、（4，+∞） |
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| B、0＜m＜1 |
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| D、0≤m≤1 |
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B、an=
| ||
C、an=
| ||
| D、an=n2+1 |
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