题目内容

3．等差数列{an}中，a1＞0，S3=S10，则当Sn取最大值时，n的值为（　　）
A．6B．7C．6或7D．不存在

分析 由S3=S10，利用等差数列的前n项和公式可得：a7=0．即可得出．

解答 解：∵S3=S10，
∴3a1+3d=10a1+$\frac{10×9}{2}$d，化为：a1+6d=0，∴a7=0．
又a1＞0，
∴当Sn取最大值时，n的值为6或7，
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的前n项和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）若A、B、C三点共线，求cos（θ+$\frac{3π}{2}$）；
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14．已知f（x）=sin2x-sin4x，则f（x）的单调增区间为（　　）
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C．有一正零点和一负零点D．有两个负零点
15．已知函数y=log2（4x+1）-kx是偶函数．
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12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线的右支于点P，若∠PF1F2的平分线与∠F1PF2的平分线的交点为Q（1，1），则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±$\sqrt{3+2\sqrt{3}}$xB．y=±$\sqrt{2\sqrt{3}-3}$xC．y=±（$\sqrt{3}$+1）xD．y=±（$\sqrt{3}$-1）x
13．$\frac{1}{3}$（a+3x）=4（a-x），则x=$\frac{11a}{15}$．．

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