题目内容
在△ABC中，若tanAtanB=1，则sin
= ．
【答案】分析：根据tanAtanB=1，化简整理求得cosAcosB-sinAsinB=0，即cos（A+B）=0，求得A+B的值，进而根据三角形内角和求得C，最后根据诱导公式求得答案．
解答：解：在△ABC中，tanAtanB=1，即sinAsinB=cosAcosB，
∴cosAcosB-sinAsinB=0，
∴cos（A+B）=0，∴A+B=
，即C=
∴
=cos
=
故答案为
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系，诱导公式的运用．考查了学生综合把握三角函数基础知识的能力．
解答：解：在△ABC中，tanAtanB=1，即sinAsinB=cosAcosB，
∴cosAcosB-sinAsinB=0，
∴cos（A+B）=0，∴A+B=
，即C=
∴
=cos
=
故答案为
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系，诱导公式的运用．考查了学生综合把握三角函数基础知识的能力．
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