Question

在△ABC中，若tanA=-2，则cosA=（　　）

• A．

  5

  5

• B．-

  5

  5

• C．

  2 5

  5

• D．-

  2 5

  5

Answer 1

分析：根据tanA的值小于0，得到A为钝角，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosA的值．

解答：解：∵tanA=

sinA

cosA

=-2＜0，即sinA=-2cosA，且sin²A+cos²A=1，
∴5cos²A=1，即cos²A=

1

5

，A为钝角，
∴cosA=-

5

5

．
故选B．

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．