题目内容
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM
，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（ ）
A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
的内角A,B,C的对边分别为
，已知
，
，则B= .（本小题满分13分）某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况，随机抽取了100株树苗，分别测出它们的高度（单位：
），并将所得数据分组，画出频率分布表如下：
组 距 | 频 数 | 频 率 |
[100，102) | 17 | 0.17 |
[102，104) | 18 | 0.18 |
[104，106) | 24 | 0.24 |
[106，108) |
|
|
[108，110) | 6 | 0.06 |
[110，112) | 3 | 0.03 |
合计 | 100 | 1 |
（1）求上表中
、
的值；
（2）估计该基地榕树树苗平均高度；
（3）基地从上述100株榕树苗中高度在[108，112)范围内的树苗中随机选出5株进行育种研究，其中在[110，112)内的有
株，求
的分布列和期望．
.
在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
，且关于x的方程
在
上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
满足
，
.
两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的是（ ）
窗口 | 1 | 2 | 过道 | 3 | 4 | 5 | 窗口 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |||
16 | 17 |
A．48，49 B．62，63
C．75，76 D．84，85
（本小题满分13分）国家环境标准制定的空气质量指数（简称AQI）与空气质量等级对应关系如下表：
空气质量等级 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
AQI值范围 | [0,50） | [50，100） | [100,150） | [150,200） | [200,300） | 300及以上 |
下表是由天气网获得的全国东西部各6个城市2015年3月某时刻实时监测到的数据：
西部城市 | AQI数值 | 东部城市 | AQI数值 |
西安 | 108 | 北京 | 104 |
西宁 | 92 | 金门 | 42 |
克拉玛依 | 37 | 上海 | x |
鄂尔多斯 | 56 | 苏州 | 114 |
巴彦淖尔 | 61 | 天津 | 105 |
库尔勒 | 456 | 石家庄 | 93 |
AQI平均值：135 | AQI平均值：90 | ||
（Ⅰ）求x的值，并根据上表中的统计数据，判断东、西部城市AQI数值的方差的大小关系（只需写出结果）；
（Ⅱ）环保部门从空气质量“优”和“轻度污染”的两类城市随机选取
个城市组织专家进行调研，记选到空气质量“轻度污染”的城市个数为
，求的分布列和数学期望．
的圆心在直线
上，且与
轴交于两点
,
．
的方程；
的圆
，点
在圆
上运动，求以
,
为一组邻边的平行四边形的另一个顶点
轨迹方程．
的实部和虚部相等, 则实数
= 
B．1 C．
D．2