题目内容

若数列{an}是等差数列，a3，a10是方程x2-8x-5=0的两根，则a5+a8=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由韦达定理和等差数列的性质可得．
解答： 解：∵a3，a10是方程x2-8x-5=0的两根，
∴由韦达定理可得a3+a10=8，
由等差数列的性质可得a5+a8=a3+a10，
∴a5+a8=8
故答案为：8
点评：本题考查等差数列的性质和韦达定理，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
x2
1+x2

（Ⅰ）分别求f（2）+f（
1
2
），f（3）+f（
1
3
），f（4）+f（
1
4
） 的值；
（Ⅱ）归纳猜想一般性结论，并给出证明；
（Ⅲ）求值：2f（2）+2f（3）+…+2f（2014）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2014
）+
1
22
f（2）+
1
32
f（3）+…+
1
20142
f（2014）．
世卫组织规定，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．清远市环保局从市区2013年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），从这15天的数据中任取3天的数据，则恰有一天空气质量达到一级的概率为
 
（用分数作答）．
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定价格进行试销，得到数据如下表：
单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
销量y（件） 90 84 83 80 75 68
根据上表可得回归方程y=bx+a中的b=-20，据此模型预报单价为10元时的销量为
 
件．
在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
①若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
②若数列{an}满足an=
2n-1
n2
，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
1
2
；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
④若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
其中所有真命题的序号是
 
．
在区间（0，2）中随机地取出一个数，则这个数小于1的概率是
 
，等于1的概率是
 
．
我们把离心率e=
5
+1
2
的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．如图是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0，c=
a2+b2
）的图象，给出以下几个说法：
①双曲线x2-
2y2
5
+1
=1是黄金双曲线；
②若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
③若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为
 
．
点P的极坐标为（
2
，
3π
4
），那么它的直角坐标系表示为
 
．
已知函数f1（x）=x，f2（x）=
1
2
x+
1
2
，执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈[0，5]，则输出a的值为f2（x）的函数值的概率是（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
4
5
D、
1
5

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