题目内容

已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为
3
的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则
|FA|
|FB|
的值等于______．
由题意知，直线的方程为y=
3
(x-1)，与抛物线C：y2=4x联立得3x2-10x+3=0，
∴交点的横坐标为x=3或x=
1
3
，
∵|FA|＞|FB|，根据抛物线的定义得|FA|=4，|FB|=
4
3
，
∴
|FA|
|FB|
=3．
故答案为：3
练习册系列答案
相关题目
已知F为抛物线C：y=x2的焦点，A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线C上的两点，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，则λ为何值时，直线AB与抛物线C所围成的图形的面积最小？该面积的最小值是多少？
（2）若直线AB与抛物线C所围成的面积为
4
3
，求线段AB的中点M的轨迹方程．
（2013•贵阳二模）已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2=
0
0
．
（2013•贵阳二模）已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2的值等于（　　）
已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2=______．
已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2的值等于（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

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