题目内容
△ABC中，sinA：sinB：sinC：=4：3：2，则cosA= ．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：已知比例式利用正弦定理化简求出三边之比，利用余弦定理表示出cosA，把三边长代入即可求出cosA的值．
解答：
解：∵△ABC中，sinA：sinB：sinC：=4：3：2，
∴由正弦定理化简得：a：b：c=4：3：2，
设a=4k，b=3k，c=2k，
则cosA=
=
=-
，
故答案为：-
∴由正弦定理化简得：a：b：c=4：3：2，
设a=4k，b=3k，c=2k，
则cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 9k2+4k2-16k2 |
| 12k2 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：-
| 1 |
| 4 |
点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
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