题目内容
17．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥0\\ x+y≤3\end{array}\right.$，则2x+y的最大值为6．分析 作出可行域，平行直线可得直线过点A（3，0）时，z取最大值，代值计算可得．
解答 
解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥0\\ x+y≤3\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），
变形目标函数z=2x+y可得y=-2x+z，
平移直线y=-2x可知，当直线经过点A（3，0）时，z取最大值，
代值计算可得z=2x+y的最大值为6
故答案为：6．
点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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7．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ x-2y≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，则z=x-2y-3的最小值为（ ）
| A． | -6 | B． | -3 | C． | -1 | D． | 1 |
2．已知a，b为空间两条不重合的直线，α，β为空间两个不重合的平面，则以下结论正确的是（ ）
| A． | 若α⊥β，a?α，则a⊥β | B． | 若α⊥β，a⊥β，则a∥α | C． | 若a?α，a∥β，则α∥β | D． | 若a?α，a⊥β，则α⊥β |