题目内容

7．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ x-2y≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，则z=x-2y-3的最小值为（　　）
A．-6B．-3C．-1D．1

分析 由题意作平面区域，化简z=x-2y-3为y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z-$\frac{3}{2}$，从而确定最小值时的取值即可求最小值．

解答 解：由题意作平面区域如下，
，
化简z=x-2y-3为y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z-$\frac{3}{2}$，
故当直线y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z-$\frac{3}{2}$与直线x=2y重合时有最小值，
即z的最小值为0-3=-3，
故选：B．

点评 本题考查了线性规划及数形结合的思想方法应用．

练习册系列答案
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