题目内容
20．定义集合运算A⊙B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，设A={0，1，2}，B={3，4，5}，则集合A⊙B的真子集个数为（ ）| A． | 63 | B． | 31 | C． | 15 | D． | 16 |
分析 根据定义A⊙B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，确定该集合有5个元素，所以有31个子集．
解答 解：∵a∈{0，1，2}，b∈{3，4，5}，
∴a+b的值可以为：3，4，5，6，7，
即a+b一共有5种不同的取值，
所以，集合A⊙B有5个元素，
因此，集合A⊙B有25=32个子集，有31个真子集，
故选：B．
点评 本题主要考查了集合的子集与真子集，涉及集合的构成和子集个数的确定．一般地，若集合A有n个元素，则该集合有2n个子集，2n-1个真子集，属于基础题．
练习册系列答案
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5．函数$y=\frac{1}{\sqrt{{-x}^{2}+2x+3}}$的单调减区间是（ ）
| A． | （1，3） | B． | （-∞，1） | C． | （-1，1） | D． | [-1，1] |
某山体外围有两条相互垂直的直线型公路，为开发山体资源，修建一条连接两条公路沿山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为L．如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和80千米，点N到l1的距离为100千米，以l1，l2 所在的直线分别为x、y轴建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=$\frac{a}{x}$模型（其中a为常数）．