题目内容

设
a
=（
3
2
，sinα），
b
=（1，
1
3
）且
a
∥
b
，则锐角α为
 
．
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：利用向量共线定理即可得出．
解答： 解：∵
a
∥
b
，
∴sinα-
3
2
×
1
3
=0，化为sinα=
1
2
，
∴锐角α=30°．
故答案为：30°．
点评：本题考查了向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，F为AB上一点．该四棱锥的正视图和侧视图如图所示，则四面体P-BFC的体积是
 
．
已知函数f（x）=x3-ax2+bx+3（a，b∈R），若函数f（x）在[0，1]上单调递减，则a2+b2的最小值为
 
．
已知⊙C：x2+y2=r2（r＞0）在点P（x0，y0）处的切线方程为x0x+y0y=r2．请类比此结论，在椭圆中也有类似结论：在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一点Q（x1，y1）处的切线方程为
 
．
函数y=（3-x2）ex的单调递增区间为
 
．
以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线
x2
16
-
y2
9
=1与椭圆
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦点；
②方程2x2-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③设A、B为两个定点，K为常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹为双曲线；
④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．
其中真命题的序号为
 
（写出所有真命题的序号）
已知向量
a
=（4，x），
b
=（2，4），若
a
=2
b
，则x=（　　）
A、-2B、2C、-8D、8
在△ABC中，A：B：C=4：1：1，则a：b：c=（　　）
A、
3
：1：1
B、2：1：1
C、
2
：1：2
D、3：1：1
同时抛掷三枚均匀的硬币，一枚反面朝上，二枚正面朝上的概率等于（　　）
A、
1
8
B、
2
3
C、
3
8
D、
1
3

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