题目内容
12．“a+b=1”是“直线x+y+1=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由直线x+y+1=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切可得，从而可得a，b之间的关系，即可作出判断
解答 解：直线x+y+1=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切
∴$\frac{|a+b+1|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴|a+b+1|=2，
∴a+b=1或a+b=-3，
∴“a+b=1”是“直线x+y+1=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题以充分与必要条件的判断为载体，主要考查了直线与圆相切的性质的应用．
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3．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+x，x∈R\\（1+i）x，x∉R\end{array}\right.$，则f[f（1-i）]等于（ ）
| A． | 3 | B． | 1 | C． | 2-i | D． | 3+i |
20．执行如图所示的程序框图，如果输入N=30，则输出S=（ ）
| A． | 26 | B． | 57 | C． | 225 | D． | 256 |
7．某校开展“翻转合作学习法”教学实验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的2×2列联表．
（Ⅰ）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；
（Ⅱ）为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到一名“对照班”学生交流的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$：
| 成绩优秀 | 成绩一般 | 合计 | |
| 对照班 | 20 | 90 | 110 |
| 翻转班 | 40 | 70 | 110 |
| 合计 | 60 | 160 | 220 |
（Ⅱ）为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到一名“对照班”学生交流的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
4．已知集合S={1，2}，设S的真子集有m个，则m=（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，双曲线 x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为8，则椭圆C的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1 |