题目内容

20．函数y=loga（x+1）（a＞0，且a≠1）的值域是R．

分析 根据对数函数的值域为R，结合左右平移变换不影响函数的值域，可得答案．

解答 解：函数y=loga（x+1）的图象由对数函数y=logax的图象向左平移一个单位得到，
∵对数函数y=logax的值域为R，
又∵左右平移变换不影响函数的值域，
故函数y=loga（x+1）（a＞0，且a≠1）的值域是R，
故答案为：R

点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，函数图象的平移变换，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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10．为了得到函数y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，可以将y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位
C．向右平移$\frac{π}{3}$个单位D．向左平移$\frac{π}{3}$个单位
11．等差数列{an}中，a1＜0，Sn为第n项，且S3=S16，则Sn取最小值时，n的值（　　）
A．9B．10C．9或10D．10或11
8．如图所示，点P在已知三角形ABC的内部，定义有序实数对（μ，v，ω） 为点P关于△ABC的面积坐标，其中μ=$\frac{△PBC的面积}{△ABC的面积}$，v=$\frac{△APC的面积}{△ABC的面积}$，ω=$\frac{△ABP的面积}{△ABC的面积}$；若点Q满足$\overrightarrow{BQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$，则点Q关于△ABC的面积坐标（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）．
15．若函数f（x）=1ogax（0＜a＜1）在区间[a，3a]上的最大值是最小值的2倍，则a=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{9}$
5．求函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（2x2+5x-3）的递减区间．
12．函数y=$（\frac{1}{2}）^{5-4x-{x}^{2}}$的递增区间是（-2，+∞）．
9．比较下列各组数的大小：
（1）3${\;}^{-\frac{5}{2}}$和3.1${\;}^{-\frac{5}{2}}$；
（2）-8${\;}^{-\frac{7}{8}}$和一（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{7}{8}}$；
（3）（-$\frac{2}{3}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$和（-$\frac{π}{6}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
（4）4.1${\;}^{\frac{2}{5}}$，3.8${\;}^{-\frac{2}{3}}$和（一1.9）${\;}^{\frac{3}{5}}$．
10．某工厂生产一种电脑元件，每月的生产数据如表：
月份123
产量（千件）505253.9
为估计以后每月该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数y=ax+b或y=ax+b（a，b为常数，且a＞0）来模拟这种电脑元件的月产量y千件与月份的关系，请问：用以上哪个模拟函数较好？说明理由．

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