题目内容
11．等差数列{an}中，a1＜0，Sn为第n项，且S3=S16，则Sn取最小值时，n的值（ ）| A． | 9 | B． | 10 | C． | 9或10 | D． | 10或11 |
分析 设等差数列{an}的公差为的，由S3=S16，利用等差数列的前n项和公式可得：a10=0，由于a1＜0，可得d＞0，等差数列{an}为单调递增数列．即可得出．
解答 解：∵设等差数列{an}的公差为的，∵S3=S16，
∴$3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d$=$16{a}_{1}+\frac{16×15}{2}d$，
化为：a1+9d=0，
∴a10=0，
∵a1＜0，∴d＞0，
∴等差数列{an}为单调递增数列．
则Sn取最小值时，n=9或10．
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
16．如果将函数f（x）=2sin3x的图象向左平移$\frac{φ}{3}（φ＞0）$个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{4}$对称，则φ的最小值是（ ）
| A． | $\frac{3π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |