Question

已知双曲线3x²-y²=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点，若P为

AB的中点，

（1）求直线AB的方程；

（2）求弦AB的长

 

Answer 1

【答案】

（1）y=6x-11（2）4/33

【解析】本试题主要是考查了直线与双曲线的位置关系的综合运用。

（1）因为双曲线3x²-y²=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点，若P为

AB的中点，然后联立方程组就可以得到结论。

（2）结合韦达定理得到弦长公式，进而得到结论。

解：(1)k=6,直线方程为y=6x-11

(2) ∣AB∣=4/33