题目内容
12．设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，$N=\{x||\frac{2x}{{1-\sqrt{3}i}}|＜1，i$为虚数单位，x∈R}，则M∩N为{x|0≤x＜1}．分析 先分别求出集合M和N，由此利用交集定义能求出M∩N．
解答 解：∵集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}={y|y=|cos2x|}={y|0≤y≤1}，
$N=\{x||\frac{2x}{{1-\sqrt{3}i}}|＜1，i$为虚数单位，x∈R}={x|-1＜x＜1}，
∴M∩N={x|0≤x＜1}．
故答案为：{x|0≤x＜1}．
点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．
练习册系列答案
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2．从1，2，3，4，5，6，7这七个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数概率是（ ）
| A． | $\frac{3}{7}$ | B． | $\frac{17}{35}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{19}{35}$ |
4．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为AB的中点，则A1E与CD1所成角的余弦值（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$ | C． | $\frac{1}{10}$ | D． | $\frac{3}{10}$ |