题目内容
14．甲、乙、丙 3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（ ）| A． | 210 | B． | 84 | C． | 343 | D． | 336 |
分析 由题意知本题需要分组解决，共有两种情况，对于7个台阶上每一个只站一人，若有一个台阶有2人另一个是1人，根据分类计数原理得到结果．
解答 解：由题意知本题需要分组解决，因为对于7个台阶上每一个只站一人有$A_7^3$种；
若有一个台阶有2人另一个是1人共有$C_3^1A_7^2$种，
所以根据分类计数原理知共有不同的站法种数是$A_7^3+C_3^1A_7^2=336$种．
故选：D．
点评 分类要做到不重不漏，分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．分步要做到步骤完整，完成了所有步骤，恰好完成任务．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC、BD相交于点O，点E、F、G分别为PC、AD、PD的中点，OP=OA，PA⊥PD．
5．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 命题“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题 | |
| B． | 命题“?x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“?x°∈（0，+∞），2x°≤1” | |
| C． | 命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题是“若a2＜b2，则a＜b” | |
| D． | 设x∈R，则“x＞$\frac{1}{2}$”是“2x2+x-1＞0”的必要而不充分条件 |
2．已知集合A={x|（x-2）（x+1）≤0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＜1，x∈Z}，则A∩B=（ ）
| A． | （0，2） | B． | [0，2] | C． | {0，2} | D． | {0，1，2} |
9．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{y-2≤0}\\{2x+y-2＞0}\end{array}\right.$若$\overrightarrow{m}$=（x+1，y）则$\sqrt{{\overrightarrow{m}}^{2}}$的取值范围为（ ）
| A． | （15，2） | B． | （$\frac{29}{2}$，2$\sqrt{2}$） | C． | （17，2$\sqrt{2}$） | D． | （$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，2$\sqrt{2}$] |
19．“log2（2x-3）＜1”是“$x＞\frac{3}{2}$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
6．已知x、y都是非负实数，且x+y=2，则$\frac{8}{（x+2）（y+4）}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |