题目内容

19．“log2（2x-3）＜1”是“$x＞\frac{3}{2}$”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 解不等式求出x的范围，根据集合的包含关系以及充分必要条件的定义判断即可．

解答 解：log2（2x-3）＜1，化为0＜2x-3＜2，解得$\frac{3}{2}＜x＜\frac{5}{2}$．
∴“log2（2x-3）＜1”是“$x＞\frac{3}{2}$”的充分不必要条件．
故选：A

点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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