题目内容

【题目】为了解游客对2015年“十一”小长假的旅游情况是否满意，某旅行社从年龄在内的游客中随机抽取了1000人，并且作出了各个年龄段的频率直方图（如图所示），同时对这1000人的旅游结果满意情况进行统计得到下表：

（1）求统计表中和的值；

（2）从年龄在内且对旅游结果满意的游客中，采用分层抽样的方法抽取10人，再从抽取的10人

中随机抽取4人做进一步调查，记4人中年龄在内的人数为，求的分布列和数学期望．

【答案】（1），；（2）分布列见解析，．

【解析】

试题分析：（1）根据频率分布表，求出年龄在各小组内的频数，再求出表中和的值；（2）求出年龄在在内且对旅游结果满意的游客中，再根据分层抽样的方法算出抽取的人数可得，分别利用组合知识及古典概型概率公式算出各随机变量的概率，根据期望公式可求期望．

试题解析：（1）年龄在内的频率为，故年龄在内的人数为450，则，年龄在内的人数为，．

（2）因为年龄在内且满意的人数为144，年龄在内且满意的人数为96，因此采用分层抽样的方法抽取的10人中，年龄在内且满意的人数与年龄在内且满意的人数分别为6,4．

依题意可得．

；；；

；．

的分布列为

0

1

2

3

4

．

练习册系列答案
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（1）求直方图中的值；

（2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；

（3）现有６名上学路上时间小于分钟的新生，其中２人上学路上时间小于分钟. 从这６人中任选２人，设这２人中上学路上时间小于分钟人数为,求的分布列和数学期望．

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