Question

【题目】某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.

（1）求直方图中的值；

（2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；

（3）现有６名上学路上时间小于分钟的新生，其中２人上学路上时间小于分钟. 从这６人中任选２人，设这２人中上学路上时间小于分钟人数为,求的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）分布列见解析，．

【解析】

试题分析：（1）由直方图可得： ；（2）不少于分钟的频率为： 名新生中有名学生可以申请住宿；（3）的可能取值为， ，，从而求出分布列和期望.

试题解析：

（1） 由直方图可得：

.

所以 .

（2）新生上学所需时间不少于分钟的频率为：

因为

所以名新生中有名学生可以申请住宿.

（3）的可能取值为.

所以的可能取值为

所以的分布列为：