题目内容
（本小题共13分）
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的表面积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为
，其中
为正方形.
（i）求证：
；
（ii）设点
为棱
上一点，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
【答案】
（1）
（2）（i）略（ii）
【解析】
(Ⅰ)
=. ………4分
(Ⅱ)（i）∵长方体
∴
∵
∴
又∵
是边长为8的正方形
∴
∵
∴
.
…………………………9分
（ii）建立直角坐标系
，则
,
∴
∵
∴
为平面
的法向量
∵
∴
.
…………………………13分
练习册系列答案
相关题目
的极值点，求a的值；
的图象在点（1，
）处的切线方程为
，
的单调区间.
．
在
处取得极值，求a的值；
在
上的最大值．
，设函数
.
在
上的单调递增区间；
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，
，
，
，求边
，求
的最小正周期及图象的对称轴方程式；
的条件下，求
的值.