题目内容

3．已知集合A={-1，0，1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（　　）
A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0，1}

分析 分别示求出集合A，B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={-1，0，1}，B={y|y=|x|}={0，1}，
∴A∩B={0，1}．
故选：C．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．

练习册系列答案
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13．设条件p：2x2-3x+1≤0；条件q：（x-a）[x-（a+1）]≤0．若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．
14．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，CB⊥C1B，BC=1，CC1=2，A1B1=$\sqrt{2}$，
（1）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；
（2）在（Ⅰ）的条件下，求AE和BC1所成角．
11．若函数f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cos（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值为（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$
18．三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=AB=AC=1，E、F分别是CC1、BC的中点，AE⊥A1B1
（1）证明：AB⊥AC
（2）在棱A1B1上是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为$\frac{\sqrt{14}}{14}$？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．
8．已知存在实数a，使得关于x的不等式$\sqrt{2x}-a≥\sqrt{9-5x}$恒成立，则a的最大值为（　　）
A．0B．-1C．-2D．-3
15．已知△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，有b2+c2=a2+bc
（1）求角A的大小；
（2）求$f（x）=sin（x-A）+\sqrt{3}cosx$的最大值．
12．已知向量$\overrightarrow{AB}=（{x，1}），（{x＞0}），\overrightarrow{AC}=（{1，2}），|{\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$的夹角为（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$
13．已知$θ∈[{\frac{π}{2}，π}]$，则$\sqrt{1+2sin（{π+θ}）sin（{\frac{π}{2}-θ}）}$=（　　）
A．sinθ-cosθB．cosθ-sinθC．±（sinθ-cosθ）D．sinθ+cosθ

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