Question

已知y=sin（ωx+ϕ）与直线y=的交点中，距离最近的两点间的距离为，那么此函数的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

Answer 1

【答案】分析：利用sin（ωx+φ）=，可得到ωx₁+φ=2kπ+，ωx₂+φ=2kπ+，两式相减，结合题意可求得ω，从而可得选项．
解答：解：∵sin（ωx+φ）=，
∴ωx₁+φ=2kπ+，（1）
ωx₂+φ=2kπ+，（2）
（2）-（1）得：ω（x₂-x₁）=；
∵|x₂-x₁|=，
∴ω•=，
∴ω=2；
∴周期T==π．
故选C．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，关键是根据sin（ωx+ϕ）=求得ωx₁+φ与ωx₂+φ的式子，再结合题意求得ω，属于中档题．