题目内容
已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈（0，2π）时，f（x）=sin
，则方程f（x）=
的解集为 ．
【答案】分析：先根据函数在区间（0，2π）上的解析式，求出方程的一个根，再根据函数的周期性求出方程在定义域上的所有根的集合．
解答：解：由题意知，当x∈（0，2π）时，f（x）=sin
，
∴当x∈（0，2π）时，由sin
=
，得
=
，即x=
π，
又∵f（x）的周期为2π，
∴f（x）=
的解集为{x|x=2kπ+
，k∈Z}，
故答案为：{x|x=2kπ+
，k∈Z}．
点评：本题考查了三角函数方程的解法以及周期性的应用，即根据正弦（余弦）函数的图象求出在一个周期上的根，在根据周期求出方程的解集．
解答：解：由题意知，当x∈（0，2π）时，f（x）=sin
，∴当x∈（0，2π）时，由sin
=，得=，即x=π，又∵f（x）的周期为2π，
∴f（x）=
的解集为{x|x=2kπ+，k∈Z}，故答案为：{x|x=2kπ+
，k∈Z}．点评：本题考查了三角函数方程的解法以及周期性的应用，即根据正弦（余弦）函数的图象求出在一个周期上的根，在根据周期求出方程的解集．
练习册系列答案
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（2012•武昌区模拟）已知点P在半径为1的半圆周上沿着A→P→B路径运动，设弧 的长度为x，弓形面积为f（x）（如图所示的阴影部分），则关于函数y=f（x）的有如下结论：
的长度为x，弓形面积为f(x)(如图所示的阴影部分)，则关于函数y＝f(x)的有如下结论：
已知点P在半径为1的半圆周上沿着A→P→B路径运动，设弧 的长度为x，弓形面积为f（x）（如图所示的阴影部分），则关于函数y=f（x）的有如下结论：