题目内容

5．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求tanα和sin2α的值．

分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得tanα和sin2α的值．

解答 解：∵cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，sin2α=2sinαcosα=2•$\frac{4}{5}$•（-$\frac{3}{5}$）=-$\frac{24}{25}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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3．已知直线l1过点A（2，1），直线l2：2x-y-1=0．
（Ⅰ）若直线l1与直线l2平行，求直线l1的方程；
（Ⅱ）若直线l1与y轴、直线l2分别交于点M，N，|MN|=|AN|，求直线l1的方程．
16．设m=3${∫}_{-1}^{1}$（x2+sinx）dx，则多项式（x+$\frac{1}{m\sqrt{x}}$）6的常数项（　　）
A．-$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{15}{16}$
13．甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率是$\frac{1}{3}$，下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，则甲输棋的概率为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{5}{6}$
20．圆（x-2）2+y2=1的圆心坐标是（　　）
A．（2，0）B．（0，2）C．（-2，0）D．（0，-2）
10．若三个正数a，b，c成等比数列，其中a=5+2$\sqrt{6}$，c=5-2$\sqrt{6}$，则b=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．5D．2$\sqrt{6}$
17．设$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是两个不共线的向量，已知$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+m\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{e_1}+3\overrightarrow{e_2}$，若A，B，C三点共线，则实数m=6．
14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则λ等于-$\frac{1}{2}$．
15．若a2017=b（a＞0，且a≠1），则（　　）
A．logab=2017B．logba=2017C．log2017a=bD．log2017b=a

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