题目内容

若存在x使2•（x-a）＞1成立．则a的取值范围是（　　）
A、（-∞．+∞）
B、（-2，+∞）
C、（0．+∞）
D、（-1，+∞）
考点：特称命题
专题：简易逻辑
分析：根据不等式，求出不等式的解，即可得到结论．
解答： 解：由2•（x-a）＞1得x＞
1
2
+a，
若存在x使2•（x-a）＞1成立，
则a∈（-∞．+∞），
故选：A
点评：本题主要考查特称命题的应用，根据不等式的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC=2，E、F分别是AB、PB的中点．
（1）求证：PA⊥CD；
（2）求三棱锥B-DEF的体积；
（3）二面角E-DF-B的余弦值．
如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，
AE
=
1
4
AC
且
AB
=a，
AD
=b，则
DE
=
 
．（结果用a，b表示）
如图，正方体AC′的棱长为a．
（1）写出与AC平行的面对角线；
（2）写出与AC异面的面对角线；
（3）求直线AC与B′D′所成的角；
（4）求直线BA′和CC′所成的角；
（5）求直线BA′与B′C所成的角．
ABCD是边长为3的正方形，ABEF是矩形，面ABCD垂直于面ABEF，G为EC的中点，求证AC∥面BFG．
△ABC的两顶点A（3，7），B（-2，5），若AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上
（1）求点C的坐标；
（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率．
如图，在棱长均相等的四面体O-ABCD中，D为AB的中点，E为CD的中点，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则向量
OE
用向量
a
，
b
，
c
表示为（　　）
A、
OE
=
1
3
a
+
1
3
b
+
1
3
c
B、
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
+
1
4
c
C、
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
-
1
2
c
D、
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
+
1
2
c
求导：y=
x3-1
sinx
．
函数f（x）=（x+1）|log2x|-1的零点个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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