题目内容
已知x，y满足不等式组
，则目标函数z=2x+y的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为斜截式方程，由图得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答：
解：由约束条件
作可行域如图，
由z=2x+y，得y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过可行域内的点B（2，2）时，
直线在y轴上的截距最大，即z最大．
∴z=2×2+2=6．
故答案为：6．
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由z=2x+y，得y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过可行域内的点B（2，2）时，
直线在y轴上的截距最大，即z最大．
∴z=2×2+2=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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