题目内容
18．
如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为6海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为4海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：（1）A处与D处的距离；
（2）灯塔C与D处的距离．
分析 （1）在△ABD中使用正弦定理解出；
（2）在△ACD中使用余弦定理解出．
解答 解：（1）在△ABD中，AB=6，∠ADB=60°，∠BAD=75°，∴B=45°，
由正弦定理得AD=$\frac{AB•sin45°}{sin60°}$=2$\sqrt{6}$，∴A处与D处的距离为4$\sqrt{6}$nmile．
（2）在△ADC中，AC=4，AD=2$\sqrt{6}$，∠CAD=30°，
∴CD2=AD2+AC2-2AD•AC•cos30°．解得CD=2$\sqrt{10-6\sqrt{2}}$．
∴灯塔C与D处的距离为2$\sqrt{10-6\sqrt{2}}$nmile．
点评 本题考查了解三角形的应用，构造合适的三角形是关键．
练习册系列答案
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案
相关题目
8．（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$-4y）7的展开式中不含x的项的系数之和为（ ）
| A． | -C73C4343-47 | B． | -C72C4243+47 | C． | -47 | D． | 47 |
9．点A，F分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左顶点和右焦点，点P在椭圆C上，且PF⊥AF，则△AFP的面积为（ ）
| A． | 6 | B． | 9 | C． | 12 | D． | 18 |
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1．
3．曲线y=tan$\frac{x}{2}$在点（$\frac{π}{2}$，1）处的切线的斜率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F、H分别是BC、PC、PD的中点．