题目内容
3．曲线y=tan$\frac{x}{2}$在点（$\frac{π}{2}$，1）处的切线的斜率为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 求导数，代入计算可得切线的斜率．
解答 解：$y=\frac{{sin\frac{x}{2}}}{{cos\frac{x}{2}}}$，y′=$\frac{1}{2co{s}^{2}\frac{x}{2}}$，
x=$\frac{π}{2}$时，y′=1，
故选C．
点评 本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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13．由xy=1，y=x，x=3所围成的封闭区域的面积为（ ）
| A． | 2ln3 | B． | 2+ln3 | C． | 4-2ln3 | D． | 4-ln3 |
14．已知f（x）=ax+b的图象过点（1，7）和（0，4），则f（x）的表达式是（ ）
| A． | f（x）=3x+4 | B． | f（x）=4x+3 | C． | f（x）=2x+5 | D． | f（x）=5x+2 |
如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为6海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为4海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
8．有下列程序：
若输入4，则其输出结果为（ ）
若输入4，则其输出结果为（ ）
| A． | 4 | B． | 16 | C． | 4^2 | D． | 16^2 |
13．函数f（x）=$\frac{{-2{x^2}+x-3}}{x}$（x＞0）的最大值为（ ）
| A． | $-\frac{23}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $1-2\sqrt{6}$ | D． | 3 |