题目内容

已知函数f（x）=
ax+2a-1，x＜2
x2-2x+3，x≥2
，对一切实数R都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，则a的取值范围是（　　）
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[-1，0）
D、（-1，0）
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据条件
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，等价为函数为单调递增函数，利用函数的单调性即可得到结论．
解答： 解：若对一切实数R都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，则函数为单调递增函数，
当x≥2时，f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2单调递增，此时最小值为f（2）=3．
要使函数f（x）单调递增，则
a＞0
2a+2a-1≤3
，
即
a＞0
a≤1
，
则0＜a≤1，
故选：B．
点评：本题主要考查复合函数的性质和应用，根据条件判断函数的单调性是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
经过点（3，2）且与直线3x+2y=0垂直的直线方程为
 
．
已知集合A={x|x＜5，x∈N}，将集合A用列举法表示为
 
．
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x+1，则f（3-log23）=
 
．
边长为a的正三角形，用斜二测画法得到其直观图，则该直观图的面积为
 
．
已知cosα=
5
5
，且tanα＜0，则sinα的值为（　　）
A、-
5
2
B、
5
2
C、-
2
5
5
D、
2
5
5
关于工序流程图的说法错误的是（　　）
A、工序流程图又称统筹图
B、开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框细化
C、工序流程图中的平行四边形框表示一道工序
D、工序流程图中两相邻工序之间用流程线相连
已知函数f（x）=
x3，x≥1
2x-x2，x＜1
，若不等式f（m2+1）≥f（tm-1）对任意实数m恒成立，则实数t的取值范围（　　）
A、(-2
2
， 2
2
)
B、[-2
2
， 2
2
]
C、(-∞， -2
2
)∪(2
2
， +∞)
D、(-∞， -2
2
]∪[2
2
， +∞)
如图，
AB
+
BC
-
AD
等于（　　）
A、
AD
B、
DC
C、
DB
D、
AB

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网