题目内容

以F1（-4，0），F2（4，0）为焦点的等轴双曲线的标准方程为______．
设等轴双曲线方程为y2-x2=a（a≠0），
化成标准方程：
x2
a
-
y2
a
=1
由标准方程得：c=
2
a
=4，
∴a=8
∴所求的等轴双曲线方程为x2-y2=8，
故答案为：x2-y2=8．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线的方程为
x2
9
-
y2
4
=1（a＞0，b＞0），F1，F2是双曲线的左右焦点．点P在双曲线上，|PF1|=8，则|PF2|=______．
双曲线
x2
5
-
y2
4
=-1的离心率为（　　）
A．
5
3
B．
3
5
5
C．
2
3
D．
3
2
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为y=±
3
x，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是______．
已知P是双曲线
x2
4
-y2=1的右支（在第一象限内）上的任意一点，A1，A2分别是其左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率k1k2k3的取值范围是______．
已知双曲线顶点间的距离为6，一条渐近线方程为y=
3x
2
，求双曲线的标准方程．
在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0，则该双曲线的离心率为______．
求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程．

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