题目内容

双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为（　　）
A．y=±
3
4
x		B．y=±
4
3
x		C．y=±
16
9
x		D．y=±
9
16
x
把双曲线9y2-16x2=144化成标准方程为
y2
16
-
x2
9
=1，
∴a=4且b=3，
∴双曲线的渐近线方程为y=±
a
b
x，即y=±
4
3
x．
故选B．
练习册系列答案
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若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为（　　）
A．
6
2
B．
2
3
3
C．
2
D．
3
双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是______．
已知双曲线顶点间的距离为6，一条渐近线方程为y=
3x
2
，求双曲线的标准方程．
双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与双曲线左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则双曲线C的离心率为______．
在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0，则该双曲线的离心率为______．
已知双曲线
x2
m
-
y2
7
=1，直线L过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|=4，F2为右焦点，△ABF2的周长为20，则m=______．
设F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使
PF1
•
PF2
=0，且△F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．5
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，l与双曲线
x2
a2
-y2=1(a＞0)交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（　　）
A．
3
B．
6
C．2D．
2
+1

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