题目内容

在直角坐标系中，曲线的参数方程为．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为则与的交点个数为        ．

答案：2

解析：曲线，曲线，联立方程消得，易得，故有2个交点。

练习册系列答案
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在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ
θ∈[0，π]，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2在极坐标系中的方程为ρ=
b
sinθ-cosθ
．若曲线C1与C2有两个不同的交点，则实数b的取值范围是
 
．
在直角坐标系中，曲线C1的方程为
x=4t2
y=4t
（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C2：ρcosθ=1与C1的焦点之间的距离为
 
．
（坐标系与参数方程）在直角坐标系中，曲线C1的方程为
x=4t2
y=4t
（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C2：ρcosθ=1与C1的交点之间的距离为
4
4
．
（2013•天河区三模）（坐标系与参数方程选做题）
在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
x=3cosα
y=3sinα
（α为参数）；在极坐标系（以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρ cos(θ+
π
4
)=
2
，则C1与C2两交点的距离为
2
7
2
7
．
在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
x=4t2
y=4t
（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中曲线Γ的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ=1，曲线Γ与C相交于两点A、B，则弦长|AB|等于
 
．

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