题目内容

17．将6位学生志愿者分成4组，其中两组各2人，另两组各1人，去四个不同的田径场地服务，不同的服务方案有1080种（用数字作答）．

分析 根据题意，分2步进行分析：①、先将6人按2-2-1-1分成4组，②、将分好的四组对应分配到四个不同田径场地，由排列、组合数公式计算每一步的情况数目，进而由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分2步进行分析：
①、先将6人按2-2-1-1分成4组，有$\frac{{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}}$=45种分组方法，
②、将分好的四组对应分配到四个不同田径场地，有A44=24种方法，
则共有45×24=1080种方法；
故答案为：1080．

点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意本题的分组涉及了平均分组与不平均分组两类问题，要用正确使用公式．

练习册系列答案
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7．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的一段图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，得到y=g（x）的图象，求直线$y=\sqrt{6}$与函数$y=\sqrt{2}g（x）$的图象在（0，π）内所有交点的坐标．
8．$sin\frac{35π}{6}+cos（-\frac{11π}{3}）$=0．
5．如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π
12．如a$\sqrt{a}$+b$\sqrt{b}$＞a$\sqrt{b}$+b$\sqrt{a}$，则a，b必须满足的条件是（　　）
A．a＞b＞0B．a＜b＜0C．a＞bD．a≥0，b≥0，且a≠b
2．若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=4，则f（2017）的值为2020．
9．已知随机变量ξ的分布列为：
ξ-2-10123
P$\frac{1}{12}$$\frac{3}{12}$$\frac{4}{12}$$\frac{1}{12}$$\frac{2}{12}$$\frac{1}{12}$
若$P（{ξ^2}＜x）=\frac{11}{12}$，则实数x的取值范围是（　　）
A．4＜x≤9B．4≤x＜9C．x＜4或x≥9D．x≤4或x＞9
6．已知f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（　　）
A．f（1）+2f（1）+…+nf（1）B．f（$\frac{n（n+1）}{2}$）C．n（n+1）D．n（n+1）f（1）
7．若a=30.3，b=logπ3，c=log0.3e，则（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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