Question

已知数列是各项均为正数的等差数列，首项，其前项和为，数列是等比数列，首项，且.

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）令，其中，求数列的前项和.

Answer 1

:（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则，

依题意有，  ………2分

解得：或（舍去），                       ……… 4分

，.             ……… 6分

（Ⅱ）

 ，                      ……… 7分

令    ①

   ②

①-②得：

                                 ……… 9分

，                        ……… 10分

.  ……… 12分