题目内容

已知函数
(Ⅰ) 当时, 求函数的单调增区间；
(Ⅱ) 求函数在区间上的最小值；
（Ⅲ） 设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.
（Ⅰ)  
(Ⅱ)
（Ⅲ）
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）先求解定义域，然后对于a进行讨论得到单调性的问题。
（2）利用，
对于参数a分类讨论得到单调性，得到最值。
解：（Ⅰ)当时，，
或。函数的单调增区间为………………  3分
(Ⅱ) ，
当，单调增。
当，单调减. 单调增。
当，单调减，…………………  8分
（Ⅲ）由题意，不等式在上有解，
即在上有解
当时，，在有解
令，则
当时，
当，此时是减函数；
当，此时是增函数。

当时，
所以实数的取值范围为。………… 12分
练习册系列答案
相关题目
(本小题12分)
已知函数
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)已知的图象与函数的图象关于直线对称,证明:当时,;
(3)如果且,证明: 
、设函数，，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．   
(1)求g(t)的表达式；     
(2)对于区间[－1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．
（本题满分12分）
 。  
(1)若 
（2）求   
（3）求证：当时，恒成立。  
设，.
（Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值；
（Ⅱ）当时，试判断与的大小.
设是定义在上的可导函数，且满足. 若且，则
A．B．
C．D．
已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．
（1）求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得函数的极小值为，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；
（3）设,的导数为,令
求证：

（1）若函数 f（x）与 g（x）的图像在 x=x0处的切线平行，求x0的值
（2）当曲线有公共切线时，求函数上的最值
已知函数 ，．
(1）当  时，求函数  的最小值；
(2）当  时，讨论函数  的单调性；
(3）是否存在实数，对任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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