题目内容
已知双曲线
的左右焦点分别是
，设
是双曲线右支上一点，
在
上投影的大小恰好为
，且它们的夹角为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别是，设是双曲线右支上一点，在上投影的大小恰好为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
C
试题分析：解：∵
在上的投影的大小恰好为∴PF1⊥PF2,且它们的夹角为，∴∠PF 1F 2=∴在直角三角形PF1F2中，F1F2=2c，∴PF2=c，PF1=
c,又根据双曲线的定义得：PF1-PF2=2a，∴c-c=2a,∴c:a=
,e=故选C．点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生综合分析问题和运算的能力．解答关键是通过解三角形求得a，c的关系从而求出离心率．
练习册系列答案
相关题目
的顶点为
，焦点为
，
. 
是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A, B两点的直线，
.是否存在上述直线
成立？若存在，求出直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点）. 求k的取值范围.
关于直线
的对称点
的坐标为 ；
左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是( )
中，若双曲线
的焦距为8，则
（
）的右焦点
作圆
的切线
，交
轴于点
，切圆于点
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
（
，
）的图象恒过定点
，椭圆
：
（
）的左，右焦点分别为
，
，直线
经过点
：
相切．
轴上方的交点为
，且
，求
内切圆的方程．
的左右焦点分别为
、
，离心率
，直线
经过左焦点
的方程；
为椭圆
的范围．