题目内容
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点）. 求k的取值范围.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.（Ⅰ）
（Ⅱ
（Ⅱ试题分析：（Ⅰ）设双曲线方程为
由已知得
故双曲线C的方程为
.4分（Ⅱ）将
由直线l与双曲线交于不同的两点得
即
① 6分 设
，则
而
8分于是
② 10分由①、②得
故k的取值范围为
12分点评：解答双曲线综合题时，应根据其几何特征熟练的转化为数量关系（如方程、函数），再结合代数方法解答，这就要学生在解决问题时要充分利用数形结合、设而不求、弦长公式及韦达定理综合思考，重视对称思想、函数与方程思想、等价转化思想的应用
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过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．
轴正半轴、
轴分别交于点
，与椭圆分别交于点
，各点均不重合，且满足
，
． 当
时，试证明直线过定点．过定点（1，0）
上的一动点
到直线
距离的最小值是 （ ）
满足
,记目标函数
的最大值为7，最小值为1，则
( )
上一定点B(-1,0)和两个动点
，当
时，点
的横坐标的取值范围是 
∪ 
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此双曲线的离心率为（ ）
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）
的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：
的焦点，点A是曲线C1，C2在第二象限的交点，且
1的方程；
的直径，求
的最大值和最小值.
的左右焦点分别是
，设
是双曲线右支上一点，
在
上投影的大小恰好为
，且它们的夹角为
，则双曲线的离心率为（ ）
