题目内容
19．射洪县高三教学工作会将在射洪中学召开，学校安排A，B，C，D，E，F六名工作人员分配到繁荣，富强两个校区参与接待工作，若A，B必须同组，且每组至少2人，则不同的分配方法有（ ）| A． | 18种 | B． | 20种 | C． | 22种 | D． | 24种 |
分析 根据题意，按分成2个组的人数分3种情况讨论：①、A，B在一组，C，D，E，F都分在另一组，②、C，D，E，F中取出1人，与A、B一组，剩下3人一组，③、C，D，E，F中取出2人，与A、B一组，剩下2人一组，分别求出每一种情况的分配方法数目，由分类计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分3种情况讨论：
①、A，B在一组，C，D，E，F都分在另一组，将两组全排列，对应两个校区即可，有A22=2种分配方法；
②、C，D，E，F中取出1人，与A、B一组，剩下3人一组，再将两组全排列，对应两个校区，
有C41×A22=8种分配方法；
③、C，D，E，F中取出2人，与A、B一组，剩下2人一组，再将两组全排列，对应两个校区，
有C42×A22=12种分配方法；
故一共有2+8+12=22种分配方法；
故选：C．
点评 本题考查排列、组合的应用，关键是依据题意，对其他4人分组，进行分类讨论．
练习册系列答案
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1．已知f（x）=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）恒过定点M，且点M在直线$\frac{x}{m}+\frac{y}{n}=1$（m＞0，n＞0）上，则m+n的最小值为（ ）
| A． | $3+2\sqrt{2}$ | B． | 8 | C． | $4\sqrt{2}$ | D． | 4 |
7．如图给出了计算S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{60}$的值的程序框图，其中 ①②分别是（ ）
| A． | i＜30，n=n+2 | B． | i＞30，n=n+2 | C． | i＜30，n=n+1 | D． | i＞30，n=n+1 |
9．某班某学习小组共7名同学站在一排照相，要求同学甲和乙必须相邻，同学丙和丁不能相邻，则不同的站法共有（ ）种．
| A． | $A_5^5A_6^2$ | B． | $A_2^2A_4^4A_4^2$ | C． | $A_2^2A_5^5A_6^2$ | D． | $A_2^2A_4^4A_5^2$ |