Question

函数f（x）为偶函数，且x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），则x∈（0，+∞）时，f（x）为（　　）

• A、x（x+1）
• B、-x（-x+1）
• C、x（-x+1）
• D、x（x-1）

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质,函数解析式的求解及常用方法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由偶函数的定义，结合已知区间上的解析式，令x＞0，则-x＜0，代入已知函数式，化简即得．

解答： 解：函数f（x）为偶函数，则f（-x）=f（x），
令x＞0，则-x＜0，
x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），
则f（-x）=-x（-x-1）=f（x），
则有x∈（0，+∞）时，f（x）=x（x+1）．
故选A．

点评：本题考查函数的奇偶性的运用：求解析式，注意运用定义，考查运算能力，属于基础题．