Question

18．由一个长方体和两个$\frac{1}{4}$ 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为2+$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 由三视图可知：长方体长为2，宽为1，高为1，圆柱的底面半径为1，高为1圆柱的$\frac{1}{4}$，根据长方体及圆柱的体积公式，即可求得几何体的体积．

解答 解：由长方体长为2，宽为1，高为1，则长方体的体积V₁=2×1×1=2，
圆柱的底面半径为1，高为1，则圆柱的体积V₂=$\frac{1}{4}$×π×1²×1=$\frac{π}{4}$，
则该几何体的体积V=V₁+2V₁=2+$\frac{π}{2}$，
故答案为：2+$\frac{π}{2}$．

点评 本题考查利用三视图求几何体的体积，考查长方体及圆柱的体积公式，考查计算能力，属于基础题．