题目内容
3．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．分析 根据题意画出图形，结合图形求出单位圆的内接正六边形的面积．
解答 
解：如图所示，
单位圆的半径为1，则其内接正六边形ABCDEF中，
△AOB是边长为1的正三角形，
所以正六边形ABCDEF的面积为
S6=6×$\frac{1}{2}$×1×1×sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题考查了已知圆的半径求其内接正六边形面积的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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11．已知集合A={x∈R|0≤x≤2}，集合N={x∈R|x2≤1}，则M∪N=（ ）
| A． | （0，1] | B． | [0，2] | C． | [-1，2] | D． | （-∞，2] |
如图，已知抛物线x2=y，点A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$），B（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$），抛物线上的点P（x，y）（-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．