Question

（1）已知集合A={x|

2x-3

x+5

≤0}，B={x|x²-3x+2＜0}，U=R，求（∁_uA）∩B．
（2）计算

2lg2+lg3

1+ 1 2 lg0.36+ 1 3 lg8

．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算,对数的运算性质

专题：集合

分析：（1）求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据全集U=R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可；
（2）原式利用对数的运算性质化简，计算即可得到结果．

解答： 解：（1）由A中不等式变形得：（2x-3）（x+5）≤0，且x+5≠0，
解得：-5＜x≤

3

2

，即A=（-5，

3

2

]，
∵全集U=R，∴∁_UA=（-∞，-5]∪（

3

2

，+∞），
由B中不等式变形得：（x-1）（x-2）＜0，
解得：1＜x＜2，即B=（1，2），
则（∁_UA）∩B=（

3

2

，2）；
（2）原式=

lg4+lg3

lg10+lg0.6+lg2

=

lg12

lg12

=1．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．